HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LA DETERMINACIÓN ANALÍTICA DE LA FUNCIÓN DE COSTOS DE UNA EMPRESA

Abstract

La función de costos de una empresa, determina el monto de la erogación necesaria para obtener los distintos niveles de producción de un determinado bien.

En este trabajo se analiza el comportamiento de la función de costos de una empresa suponiendo la existencia de dos insumos variables, permitiendo la existencia de otros factores o insumos fijos, bajo la condición “ceteris paribus”. Se modela matemáticamente el problema empleando una función de producción continua de dos variables con derivadas parciales de primero y segundo orden también continuas.

Se utilizan las curvas de nivel asociadas a estas funciones de dos variables para representar los diferentes niveles de producto total y costo total, conforme a las distintas combinaciones de insumo elegidas. Se determinará gráficamente el llamado “sendero de expansión” de la empresa a largo plazo. Combinando en cada uno de estos puntos, el valor de la línea de isocoste con el nivel de la isocuanta tangente, se obtendrán los distintos puntos de la función de costo total de la empresa. Se emplearán herramientas del cálculo diferencial para funciones de varias variables, donde se constatará analíticamente la condición de equilibrio.