Matrices inversas generalizadas y órdenes parciales.

Resumo

En las últimas décadas, diferentes autores han abordado problemas relacionados con matrices desde perspectivas tanto teóricas como aplicadas en una variedad de procesos, incluyendo estadística, física, química, biología, economía, electrónica, robótica, entre otros campos. Las matrices inversas generalizadas desempeñan un papel importante en la matemática aplicada, tienen varias aplicaciones en la ingeniería y son muy utilizadas en el estudio de órdenes parciales matriciales. En este proyecto, las líneas de investigación se centran en diferentes aspectos relacionados tanto con inversas generalizadas como con órdenes parciales matriciales y su relación directa. Se han abordado algunos problemas en el área de investigación de las matrices inversas generalizadas; algunos de ellos corresponden a la introducción de nuevas inversas generalizadas, a la extensión de resultados conocidos para matrices cuadradas al caso rectangular, a la extensión de resultados conocidos para matrices de índice 1 a un índice general, a la obtención de ciertas factorizaciones útiles para el cálculo de algunas inversas generalizadas, al análisis de clases de matrices que surgen a partir de ciertas inversas generalizadas, etc. Una línea de investigación reciente en la literatura es el estudio sobre inversas generalizadas duales para matrices duales, tema que se está comenzando a estudiar en este proyecto con la expectativa de generar contribuciones significativas a este campo en constante desarrollo. Algunas de las nuevas inversas generalizadas definidas las hemos utilizado para caracterizar órdenes parciales matriciales, en particular el orden diamante y estrellas laterales. Los resultados obtenidos tienen aplicaciones directas en la resolución de problemas en ingeniería que involucran sistemas matriciales.