Matrices inversas generalizadas y órdenes parciales

Abstract

El Análisis Matricial y sus aplicaciones constituyen un área importante de la Matemática Aplicada y de numerosas aplicaciones. Algunos resultados sobre Matrices Inversas Generalizadas han sido aplicados al estudio de Órdenes Parciales Matriciales. Nuestras líneas de investigación se centran en diferentes aspectos relacionados con inversas generalizadas, pre-órdenes y órdenes parciales matriciales. Más específicamente, hemos obtenido resultados sobre la inversa de Moore Penrose ponderada y su orden parcial, inversa core EP, inversa core EP ponderada, orden parcial menos y matrices nilpotentes, orden Drazin generalizado, pre-orden Drazin ponderado, etc. Por otra parte, hemos introducido y caracterizado nuevas inversas generalizadas de matrices complejas rectangulares y algunas extensiones de inversas generalizadas conocidas, además de establecer varias propiedades interesantes acerca de las mismas. También se presentaron algoritmos para calcular alguna de estas nuevas inversas generalizadas y otras ya conocidas. Actualmente se está trabajando con inversas generalizadas duales de matrices duales.