Análisis experimental de bandas de atenuación en vigas rectas incorporando resonadores mecánicos locales.

Resumen

Durante los últimos años el interés en el tratamiento de estructuras tipo periódicas denominadas meta-estructuras, ha llamado la atención de diversas áreas industriales que realizan trabajos en alta tecnología. Dichas estructuras, están constituidas por una estructura portante con resonadores, que pueden estar embebidos o adosados a la misma. El objetivo de estas estructuras, se centra en aplicaciones que pretenden disminuir, amortiguar o cancelar fenómenos vibratorios en ciertos rangos de frecuencia. Ejemplos aplicativos de estas construcciones se encuentran en las protecciones acústicas aeroespaciales, elementos para efectuar control estructural o para colectar y/o disipar energía. Una de las posibilidades constructivas para las meta-estructuras son las vigas con resonadores adosados y calibrados adecuadamente para su utilización. Entre los diferentes tipos de resonadores se encuentran los elasto mecánicos, formados esencialmente por una masa y un resorte, siendo los parámetros de masa y rigidez los que se deben sintonizar para generar la disminución del fenómeno vibratorio en el rango de frecuencia deseado. Si bien, un sistema masa-resorte es bastante sencillo, no siempre es fácil encontrar una disposición geométrica adecuada para el posterior montaje en la estructura portante. Una manera de fabricar dichas meta-estructuras, incorporando conceptos e ideas diferentes, es utilizando la manufactura aditiva, en este caso la tecnología de impresión 3D FDM. En tal sentido, se fabricó una viga de sección sólida, utilizando PETG como material de aporte, con una longitud de 400 mm, ancho de 30 mm y espesor de 5 mm. Por otro lado, los resonadores fueron construidos con una masa puntual y un muelle elástico que representa un resorte. Este muelle fue también fabricado en PETG mediante la tecnología de impresión 3D y se efectuó la caracterización de la constante de rigidez para un diseño a flexión con configuración romboidal. Esta caracterización es fundamental para poder estimar los posibles rangos esperables de frecuencias en la sintonización de los resonadores para la aparición del bandgap. Con la constante elástica de este muelle, K=7494 N/m y la masa puntual agregada de 13 gramos se logra una frecuencia de resonancia de 120 Hz para la sintonización de cada resonador. Se distribuyeron 7 resonadores de forma periódica a lo largo de la viga y utilizando el método de elementos finitos, se realizó el cómputo de las frecuencias naturales de la misma. Se pretende generar una banda de atenuación para eliminar el pico de resonancia para 141 Hz, para lo que se recomienda que los resonadores tengan una frecuencia ligeramente menor. Posteriormente, la viga fue adosada en uno de sus extremos a un equipo para inducir vibraciones controladas, compuesto por el conjunto amplificador-caja acústica-altavoz. Luego, para poder computar la respuesta en frecuencia se adosó un acelerómetro en la base de empotramiento y otro en el extremo de la viga. Se computa la respuesta en frecuencia de la magnitud de la aceleración del extremo libre de la viga respecto a la aceleración del extremo empotrado, para ambas respuestas experimentales. Donde se logra generar una banda de atenuación para disminuir el pico de resonancia de la frecuencia natural seleccionada.